设wβ（x）=e-12|x|β(β＞76为Freud权,Freud正交多项式定义为关于上述定义的指数型Freud权正交的多项式,其零点分布在全实轴上。该文将Freud正交多项式零点作为插值结点,讨论了Hermite插值算子在全实轴上的收敛性,并得到:对实数轴上的任意一点X,Hermite算子收敛至函数f（x）。其中,yk=O（e（1/2-δ0）|xk|β）,f（x）为实数轴上任一满足|f（x）|=O（e（1-ε0）|x|β）的连续函数。